Analizar el lanzamiento de una falta en fútbol para entender el Teorema de Tales; tomarle la palabra a un alcalde, que defiende la subida de la tarifa del agua afirmando que con un cubo de agua es suficiente para ducharse, para calcular el gasto según el precio y el caudal usado; tener que encontrar la fórmula que nos permitirá saber si nos conviene más comprar el helado en cucurucho o en tarrina… Estas son algunas de las mil formas que tienen los alumnos del IES Mare Nostrum de Alicante de aproximarse a las matemáticas sin desviarse del currículo. Su profesor se llama Lluís Bonet y parece haber encontrado el santo grial de las matemáticas, haciéndolas entretenidas, y, por ello, en 2019 obtuvo el premio Educa Abanca al mejor docente de España en la categoría de secundaria y bachillerato. Un título seguramente excesivo, pero sintomático, ya que el mejor premio es que la propuesta surja de los propios alumnos.
Para saber más de este docente que se define como un culo inquieto, se le puede seguir a través de su cuenta de instagram (@LluisBonetJuan), que dedica sobre todo a la fotografía matemática, o del canal de Youtube donde cuelga los vídeos que hace con sus alumnos. Algunos plantean el reto pero no la solución, y otros que sí la incorporan, si bien estos últimos por obligación, ya que es un requisito de los premios Videomat, a los que presenta siempre trabajos de sus alumnos. En la última edición ganaron el premio especial de 4º de ESO y bachillerato con el vídeo ¿Cuántas estomas tiene una hoja?
¿Usted hace matemáticas creativas desde siempre o le vino un día la inspiración?
Cuando yo empecé en Denia ya teníamos un grupo de trabajo y utilizábamos Derive, Matcat, Framework e íbamos con un disquete de cinco cuartos… ya hacíamos muchas cosas de esas; la gente con la que yo me rodeaba tenía esas inquietudes y buscábamos cómo transformar ejercicios para realizar actividades que ligaran con lo que los alumnos hacían en sus asignaturas de tecnología. Derive, por ejemplo, nos daba muchas posibilidades para todas las cuestiones gráficas, porque cuando al alumnado le presentas gráficamente todo lo que está pasando, se le abre un mundo.
¿Esta es la clave?
Claro, porque ya no queda todo como tan abstracto, sino que empiezan a visualizar y hacer conexiones. Cuando tú el álgebra la conectas con la geometría, lo ven y dicen: «¿Esto qué es?». Es una ecuación, pero gráficamente esto es un plano o es una recta en el espacio. Entonces empiezas a hacer estas conexiones y al alumnado se le abre un mundo y comprenden las cosas muchísimo mejor.
Cada día intento que la clase sea un circo donde el alumnado espera con atención la sorpresa, descubrir qué va a pasar o, por qué no, ser él o ella la protagonista. Cuando los llevo a alguna formación del profesorado, son ellas y ellos quienes se encargan de sorprender al profesorado asistente explicando lo que hacen, sus experiencias, los trabajos que desarrollan.
Yo fui el típico alumno que tenía las mates totalmente atravesadas. Sólo recuerdo aprender fórmulas que no sabía ni qué sentido tenían. ¿Esto ya está superado?
Esto sigue siendo así para un gran porcentaje del alumnado, que realmente no disfruta de las mates, porque la gente piensa que las mates son solamente hacer cálculo. Y encima me meten un problema que tengo que leer (que ahí hay también todo el tema de la comprensión lectora). Y los problemas no se trabajan normalmente, y al final se hace una bola. Justamente se trata de hacerlo al revés: a través de situaciones que no sean demasiado lejanas para el alumnado y que les llamen la atención, a partir de ahí que se apasionen también un poquito en las mates y vean que hay que hacer un poquito de investigación. ¿Hay que calcular? Sí, claro. Pero también hay que saber buscar diferentes caminos para resolver problemas.
Póngame algún ejemplo de tema que se suele dar muy abstracto y puede serlo mucho menos.
Por ejemplo, la proporcionalidad, las reglas de tres. Esto lo estamos haciendo ahora mismo en clase. Habitualmente los alumnos terminan haciendo ejercicios numéricos, mecánicos y poco más. En el aula, en cambio, hemos trabajado una actividad que consiste en que yo acudo con dos paquetitos de sobres de sopa en polvo, los llevo físicamente para que vayan mirándolos, pero también les he hecho fotos y las proyecto sobre la pantalla. Y detrás del paquete está la composición de los sobres, hay porcentajes, y al final lo que haces es plantear una situación de base real, y planteas cuestiones, resuelves y sorprendes. Porque ellos contestan a una serie de preguntas que seguramente no se han planteado y luego, cuando ven la respuesta dicen «¡Ostras!, ¿pero aquí qué está pasando?». Seguramente en su casa tienen sobres de sopa y quizás le digan a sus madres que no los compren más, ¡que no llevan nada!
Hábleme de los vídeos.
Desde hace unos años, una de las cosas que ha sido un gran descubrimiento para mí y para algunos compañeros ha sido hacer lo que hemos llamado los «vídeos abiertos de matemáticas». Hemos descubierto que, para motivar aún más al alumnado y para implementar también otras destrezas, hacer videos de las actividades va muy bien. Porque para hacer un vídeo hay que pensar en un guión y, por tanto, tiene esa parte creativa. Para realizarlos debemos hacer un taller por las tardes y echar horas extras, pero ellos se quedan con todo el gusto del mundo, y todo ello les hace pensar, les hace ser más creativos y apasionarse por tu asignatura porque están haciendo una creación y, encima, se están divirtiendo. Y tenemos también esa complicidad de las familias, que les dejan venir, o incluso les decimos a los padres que vengan con ellos y estén aquí con nosotros, para que vean la tarea que estamos haciendo como docentes. Esas creaciones las dejamos abiertas para poder tenerlas como recurso didáctico año tras año.
Me comentaba antes que sus alumnos también trabajan mucho la competencia digital.
Desde hace lo menos 10 años yo tengo en mi centro los grupos digitales, son chicos y chicas que vienen al aula con su tablet, en la que tienen una calculadora gráfica y acceso a toda una serie de apps que me vienen muy bien para mi asignatura, pero también para que ellos adquieran unas competencias digitales que acaban siendo brutales. Hay quien dice que no es así, pero porque no les han visto actuar. Yo me puedo llevar a cualquier ponencia al grupo que tengo ahora de 4º y cuando la gente ve las habilidades que tienen no se lo cree, pero todo esto lo venimos trabajando desde 2º. Por ejemplo, en el aula hacen espejos de mi ordenador en su dispositivo y entonces están sentados con su tablet y se está proyectando lo que tienen en ella y te van contando. Incluso, en el confinamiento, las habilidades que tenían eran brutales, porque veían lo que yo hacía desde casa y ellos se lo instalaban y luego lo compartían y las clases eran súper dinámicas. Hemos hecho unos trabajos, durante el confinamiento, que son increíbles, porque ellos han adquirido a lo largo de estos tres años unas habilidades impresionantes, tanto en aplicaciones que tienen que ver directamente con las matemáticas como en otras. Empiezan a coger herramientas como el Genially, el Canva y te hacen unos trabajos que te quedas boquiabierto.
Ahora usted me dirá que las mates no son difíciles.
Es que todo esto lo que al final consigue es que sean más inclusivas porque hay chavales que, a lo mejor, lo que son cuestiones más abstractas en el aula no les funciona tan bien; a veces por ese muro que ellos mismos han construido ante la asignatura de las matemáticas, porque tienen ese estereotipo creado de que las mates a mí no me van y son superdifíciles. Se trata también de derribar ese muro. Entonces empiezan a resolver la situación de esta otra manera, ven la asignatura de otro modo, se están divirtiendo, se apasionan, ven que ya no soy el niño del aula que no sé hacer operaciones, no sé resolver… sí que sé, porque ya no tengo un muro enfrente. Además, tú no estás trabajando con una regla de tres que pone dos es a tres como x es cinco, no, tú estás trabajando con datos reales, con datos que son decimales, y entonces necesitas dispositivos como una calculadora para hacer todo esto, porque no vamos a estar ahí tres horas multiplicando a mano y perdiendo el tiempo. Vamos a aprovechar el tiempo para lo que realmente nos interesa, que es interpretar todos esos resultados y ver lo que está pasando, y ser un poquito crítico con el que tengo en las manos, y sacar conclusiones.
¿Cómo plantea la evaluación? Parece que las mates son muy objetivas, pero si parte de las creaciones, que además se hacen en grupo, aquí entra la subjetividad.
Subjetividad no hay ninguna, creo que no se puede ser más objetivo. Ellos también hacen exámenes, claro, pero después de cada unidad desarrollan un trabajo, bien sea de forma individual o bien sea en grupo. Entonces, el trabajo ahí está.
Por ejemplo, estos de 4º han estado haciendo un trabajo de trigonometría en la calle. En 4º yo ya les doy libertad. Cada uno se ha construido su propio teodolito, hemos salido fuera, hemos estado tomando medidas, cada uno con sus datos individuales, porque han tenido que medir su altura con el teodolito y cada uno lo hacía a determinadas distancias. Y, ahora, con esto haz lo que quieras, puedes hacer una mera redacción de lo que ha sido tu trabajo, puedes hacer una presentación o una videopresentación, puedes crear un cómic… haz lo que quieras. Nuestra tarea es hacer de guía, abrir puertas. Me gusta esa palabra: yo voy a abrir una puerta, y tú entras, y a partir de ahí ves lo que hay y escoges de ese escaparate.
Póngame otro ejemplo de matemática creativa.
Mis alumnos de 3º están trabajando el tema de las funciones lineales; pues me fui al aula con un muelle. Entonces, metemos allí un muelle y empezamos a ponerle pesos, el muelle va estirándose y ellos, con una regla, van midiendo cómo se estira, porque al final lo que buscamos es la constante de elongación del muelle. Bueno, yo no busco esta constante, sino que busco una función que me explique, según el peso que le estoy poniendo al muelle, cuánto se estira y qué relación hay entre esas dos variables. Entonces resolvemos el problema y luego les cuento cómo lo hacen los físicos. Y con todo esto les digo que hay que preparar un trabajo, cada uno de lo que quiera, y cuando me lo envían yo lo corregiré y guardaré la nota, y después se lo enviaré a la profesora de física, para que vea lo que han hecho para que pueda valorarlo también.
Existe el debate sobre el bachillerato; si debe ser más competencial, o si haciéndolo más competencial acabamos aguando los conocimientos y que, por lo tanto, mejor no tocarlo. ¿Cómo lo ve?
Este debate también lo tenemos en la Comunidad Valenciana. Aquí en la cuestión de los ámbitos que se han implementado en 1º de ESO, y en que, por ejemplo, las matemáticas se integran en un ámbito con la biología, y que un profesor de una de las dos imparta ambas asignaturas. En general, aquí la gente está bastante en contra. Al final, nosotros -y en este caso hablo de la Sociedad de Profesores de Matemáticas de la Comunidad Valenciana- siempre hemos abogado por unas matemáticas que hagan resolución de problemas. Porque así, al final, estás haciendo las matemáticas competenciales, ya que las relacionas con la vida cotidiana y con otras materias. Yo creo que las matemáticas tienen su propia identidad, porque son el lenguaje de la ciencia, y tenemos que trabajar desde esa perspectiva, es decir, también es una ciencia abstracta que se tiene que dominar; pero luego no pasa nada si las matemáticas las conectamos desde esa resolución de problemas y con ello acabamos haciéndolas competenciales. Es más, cuando lo hacemos así es cuando realmente le sacamos todo su jugo.
Entonces ¿la selectividad no le condiciona la manera de planificar el curso?
¡Y tanto! Siempre lo hemos dicho. Los cambios metodológicos, no sólo en el bachillerato sino también más abajo, vendrán cuando desde esas pruebas externas nos pidan trabajar de otra manera.
Pero usted ya trabaja de otra manera y sus alumnos supongo que superan la selectividad…
Sí, pero, por ejemplo, en la Comunidad Valenciana las calculadoras gráficas están prohibidas en la selectividad, pero no está prohibido que yo pueda hacer en mi aula uso de esas herramientas para que mi alumnado vaya más allá y adquiera una mayor competencia matemática, tecnológica y digital. ¿Por qué un alumno debe perderse esa oportunidad? Esto es lo que yo pienso. Por lo tanto, fórmate como docente, estate a la última en cuestiones de tecnología y metodología, en lo que están haciendo países de nuestro entorno, fórmate en esto y ofrece lo mejor a tu alumnado. Está claro que si en esas pruebas se pidiera, entonces el personal diría “ostras, ahora sí lo tendré que hacer porque si no saldré movido en la foto”.
Entiendo, por lo que dice, que para usted no hay duda de que la calculadora es una herramienta que el alumno debe poder usar en todo momento.
En Cataluña, que siempre ha sido un referente, porque ha utilizado todo tipo de calculadoras, ahora parece que se han echado atrás, como en el resto del Estado. Para avanzar y hacer matemáticas del siglo XXI no podemos estar impartiéndolas tal como se hacía cuando yo estudiaba. No podemos obviar las herramientas didácticas que se han puesto a nuestro alcance. Sería impensable que en un ciclo formativo de Administración se enseñe mecanografía a los alumnos. Pues con las mates debería ser impensable que un alumno finalice sus estudios sin saber utilizar una calculadora gráfica o Geogebra, u otras herramientas similares.
Con esto no quiero decir que se deba obviar esa abstracción que tienen las matemáticas, ni mucho menos, pero yo creo que es fundamental el hecho de disponer y saber utilizar esas herramientas para hacer, justamente, esa resolución de problemas que tienen que ver con la vida cotidiana y van a generar curiosidad entre nuestro alumnado, y a conectarlo con lo que luego se encontrará, el mundo de la universidad y el mundo empresarial.
En el bachillerato yo creo que no tiene mucho sentido hacer que un alumno que te resuelva tres determinantes de orden cinco, como nos hacían a nosotros; tiene sentido que les enseñemos a utilizar herramientas que hacen esto y que utilicemos ese tiempo para hacer unas matemáticas un poco diferentes, más competenciales, con más resolución de problemas pero, por supuesto, no dejar esa parte de abstracción de la matemática.
Y, en primaria, ¿cree que se debe usar calculadora?
Yo no veo por qué los niños no la pueden utilizar. Es una herramienta que es como un juego también y que aporta cuestiones que son también muy interesantes para los niños y niñas. Yo favorecería desde las edades tempranas el uso de la calculadora. Y cuando subimos más arriba, lo que te he dicho antes, la calculadora acaba siendo un elemento inclusivo. Yo no voy a dejar atrás a un alumno que no ha comprendido muy bien cómo utilizar dos fracciones.
Permítame otra pregunta de primaria. ¿Deben aprender las tablas de multiplicar de memoria?
Las tablas de multiplicar se aprenden como un juego y creo que está bien que las aprendan. Los maestros tienen maneras muy creativas y manipulativas que me parecen súper interesantes para hacer matemáticas en la primaria. Lo que no veo es que se pierdan sesiones, tanto en la primaria como en la secundaria, haciendo una raíz cuadrada. Esto es el pasado. Se debe conocer qué es una raíz cuadrada, cuál es el concepto, dónde implementarla, es interesante reconocer dónde está esa raíz cuadrada y, con eso es suficiente, porque para ese cálculo de una raíz cuadrada tengo una calculadora.
¿Cómo le ha cambiado la vida el premio al mejor docente?
El premio fue una gran ilusión para mi familia, para los alumnos y para sus familias. Pero mi día a día es el mismo. Sí que es verdad que ahora tus opiniones igual cuentan un poquito más, y que te siguen más los medios, pero vamos, yo no pretendo ser nada más de lo que soy, porque al final soy un apasionado de mi asignatura y mi trabajo, nada más. Ahora, si esto me ha dado más voz para intentar mejorar el sistema educativo, pues bienvenido sea.
